在用復制原理對期權估值時，需要建立對沖組合，如果下行時的股價為40元
2022-01-17 10:26:16 來源：中華財會網
在用復制原理對期權估值時，需要建立對沖組合，如果下行時的股價為40元
在用復制原理對期權估值時，需要建立對沖組合，如果下行時的股價為40元，看漲期權的執行價格為38元，套期保值比率為1，到期時間是半年，對應的無風險利率為4%，則目前應該借入的款項為（�。┰�。
A、36.54
B、30.77
C、30
D、32
【答案】A
【解析】 由于股價下行時對沖組合到期日凈收入合計＝購入看漲期權的凈收入＝40－38＝2（元），組合中股票到期日收入為40×1＝40（元），所以，組合中借款本利和償還＝40－2＝38（元），目前應該借入的款項＝38/（1＋4%）＝36.54（元）。
假設A公司的股票現行市價為38元，以該股票為標的物的看漲期權的執行價格為42元，到期時間為6個月，6個月后，股價的變動有兩種可能：上升20%；下降18%，該股票不派發紅利。半年的無風險利率為3%，股價上行和下行的概率分別分（�。�。
A、0.6634；0.3366
B、0.4456；0.5544
C、0.2238；0.7762
D、0.5526；0.4474
【答案】D
【解析】 期望報酬率＝（上行概率×股價上升百分比）＋下行概率×（－股價下降百分比）。3%＝上行概率×20%－（1－上行概率）×18%，上行概率＝0.5526；下行概率＝1－0.5526＝0.4474。
歐式看漲期權和歐式看跌期權的執行價格均為20元，12個月后到期，看跌期權的價格為0.6元，看漲期權的價格為0.72元，若無風險年利率為4.17%，則股票的現行價格為（�。�。
A、20.52元
B、19.08元
C、19.32元
D、20元
【答案】C
【解析】 股票的現行價格S＝看漲期權價格C－看跌期權價格P＋執行價格現值PV（X） ＝0.72－0.6＋20/（1＋4.17%）＝19.32（元）
